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Impedancia Acústica​

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Impedancia Acústica

La impedancia acústica es una característica que posee todos los materiales y se puede definir como la oposición que ofrecen las partículas de manera individual a una onda sonora que viaja a través de estas.

La impedancia acústica será dependiente del material ya que depende de las partículas que conforman dicha materia.

El valor de la impedancia puede ser calculado mediante el uso de la siguiente formula.

  • Z = Impedancia Acústica
  • p = Densidad del Material
  • V = Velocidad de la onda

Incidencia, Reflexión y Transmisión

Cuando una onda sonora encuentra un cambio acústico, en el material por el cual se propaga, la onda se refleja parcialmente. Ese cambio acústico se presenta en la interfaz acústica en donde dos materiales con dos impedancias acústicas se encuentran.

La onda que llega hasta la interfaz acústica se llama Onda Incidente (I), la onda que regresa se llama Onda Reflejada y la onda que continua a través de la interfaz se llama Onda Transmitida (T). En la siguiente animación podemos ver el ejemplo. Figura 2.5.0.

Ahora bien, sabiendo el valor de la impedancia acústica de ambos materiales podemos calcular la relación de energía sonora transmitida y reflejada. Pero dichos cálculos dependerán del ángulo de incidencia y de las propiedades acústicas.

En función de la siguiente imagen mostraremos los cálculos asociados cuando la onda incidente es perpendicular a la interfaz acústicas.

Figura 2.5.1 Fenómeno de Reflexión.

Tal y como se aprecia en la figura 2.5.1 vemos que la onda incidente (I) llega hasta la interfaz acústica y se genera una onda transmitida (T) y una onda reflejada (R). Los porcentajes de energía sonora que cada onda tendrán se pueden calcular haciendo uso de las siguientes ecuaciones. Tenemos que:

Figura 2.5.2 Ejemplo de cálculo

En donde,

  • R = Coeficiente de energía reflejada.
  • Z1 = Z del material 1.
  • T = Coeficiente de energía transmitida.
  • Z2 = Z del material 2.

Del cálculo anterior podemos establecer lo siguiente:

  • A medida que la diferencia acústica sea mayor entre los materiales 1 y 2, el porcentaje de reflexión será mayor.
  • La energía reflejada sumada con la energía transmitida dará un valor de 1. Representando el 100%.

Si queremos ver un ejemplo de cálculos podemos ver la Figura 2.5.2.

En el siguiente ejemplo podemos ver como la diferencia ente el material y las indicaciones se refleja en los cálculos de energía reflejada

Principios de Reflexión

En la sección anterior establecimos que se puede calcular el porcentaje de reflexión, pero ese cálculo es teórico y aplica en condiciones ideales. Ya que el cálculo está elaborado para que la superficie reflectante sea ideal.
En condiciones normales existen factores que pueden afectar la capacidad de reflexión de la interfaz.
Los factores principales son el tamaño, la forma, la orientación y la textura. En la siguiente figura se aprecian cada uno de estos factores.

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Ondas Longitudinales
Tamaño:

El tamaño del reflector es muy importante ya que si el reflector es muy pequeño solo una pequeña porción del haz ultrasónico chocara y por lo tanto poca energía sonora será reflejada. A medida que el tamaño del reflector aumenta se tendrá mayor amplitud en la recepción.

Forma del reflecto
Efecto de la forma del reflector en la reflexión
Forma:

La forma del reflecto es crucial ya que la superficie de impacto hará que la reflexión de la onda sonora se esparza en múltiples direcciones y por lo tanto no será una única reflexión. Por lo tanto, desde el punto de vista de inspección ultrasónica la mejor forma que se puede tener es una superficie plana ya que toda la reflexión será en la misma dirección. En la siguiente figura se aprecia dicho fenómeno.

Tal y como se aprecia en la figura podemos ver que en el caso de reflector con superficie plana la reflexión de la onda será por el mismo camino que recorrió la onda incidente. En el caso del reflecto que posee una superficie circular se aprecia como la reflexión de la onda se esparce en varias direcciones, generando que solo un pequeño porcentaje de la reflexión total regrese por el mismo camino que recorrió la onda incidente.

Orientación de la superficie

Efecto de la orientación del reflector en la reflexión

Orientación:

La orientación de la superficie también es fundamental para la reflexión. El mejor de los casos sería una superficie plana que sea perpendicular a la onda incidente. A medida que el ángulo de incidencia disminuye la perpendicularidad de la onda y la superficie se tendrá menos reflexión. En la siguiente figura se aprecia el fenómeno.

Tal y como se aprecia en la figura la incidencia en una superficie perpendicular evidencia que la reflexión tendrá una mayor amplitud ya que se reflejará en la misma dirección que la recorrida por la onda incidente. Al evaluar el reflector que tiene un ángulo de incidencia se aprecia claramente que la reflexión del haz ultrasónico tiene un ángulo de reflexión.

Este estudio es importante para las inspecciones ultrasónicas de haz angular. Esto se estudiará posteriormente con más detalle.

Textura de la Indicación
Textura: La textura de la indicación hace referencia al acabado superficial del reflecto. A medida que el acabado superficial es mejor se tendrá mejor reflexión.

Si lo evaluamos desde el punto de vista de defectos podemos evaluar una grieta plana y un grupo de porosidades. Una grieta plana tendrá mejor reflexión a diferencia de un grupo de porosidades que su reflexión se verá disminuida por la textura de la indicación.

Refracción y Ley de Snell

Ley de Snell

Cuando la onda incidente posee un ángulo de incidencia diferente a uno perpendicular se genera el fenómeno de refracción.

Y con la refracción también ocurren los fenómenos de transmisión y reflexión explicados anteriormente.

La refracción, al igual que la reflexión posee una onda incidente, una reflejada y una transmitida. La diferencia es que al tratarse de una incidencia angular el fenómeno se rige bajo la Ley de Snell.

La Ley de Snell hace uso de los ángulos de incidencia y de las velocidades de las ondas en cada uno de los materiales. La fórmula para el cálculo es la siguiente.

Tal y como se aprecia en la figura la Ley de Snell representa perfectamente la incidencia de una onda sonora con un ángulo de incidencia distinto a uno perpendicular.

De esta imagen podemos decir que a medida que el ángulo de incidencia aumenta el ángulo de refracción aumenta. Por otra parte, es claro que una onda incidente se divide en una onda transmitida y una reflejada.

Conversión de Modo y Ángulos Críticos

Conversión de Modo

Cuando ocurre refracción gracias a la incidencia angular se puede generar un fenómeno llamado “Conversión de Modo”.

La conversión de modo es un fenómeno en el cual la onda longitudinal incidente se convierte en una onda longitudinal transmitida y una transversal transmitida.

Este hecho se atribuye a la diferencia en impedancia acústica que induce un cambio en el comportamiento de la vibración de las partículas traducido en la formación de una onda transversal a partir de una longitudinal. En la siguiente animación se esquematiza el fenómeno planteado.

Es importante acotar que se generan dos ondas a partir de una sola.

Podemos ver que a partir de la onda longitudinal incidente se genera una onda longitudinal refractada y una onda transversal refractada.

Ángulos Críticos

Matemáticamente se puede ver que existen dos ángulos críticos, uno para cada onda refractada.

  • Primer Ángulo Crítico

El primer ángulo critico ocurre cuando el ángulo de la onda longitudinal transmitida es igual a 90°. A continuación, se presenta una ilustración de dicho fenómeno.

Primer ángulo crítico

Podemos apreciar en la figura que la onda longitudinal transmitida viaja a través de la interfaz de los dos materiales. Si aplicamos la Ley de Snell para el caso en que se presenta el primer ángulo critico podemos obtener la siguiente ecuación:

  • Segundo Ángulo Crítico

Al igual que el primer ángulo critico el segundo ocurre cuando la onda respectiva viaja a través de la interfaz de los dos materiales. En la siguiente imagen se aprecia el fenómeno.

Segundo ángulo críticoSegundo ángulo crítico

A manera de evaluar este fenómeno de manera visual evaluaremos el efecto del ángulo de incidencia sobre la amplitud, de cada una de las ondas, en la siguiente figura.

Amplitud relativa en función del ángulo de incidenciaAmplitud relativa en función del ángulo de incidencia.

Tal y como apreciamos en la figura podemos ver que en el primer tramo a medida que el ángulo de incidencia aumenta la onda longitudinal empieza a disminuir en amplitud y la onda transversal a aumentar. Es evidente que lo estudiado anteriormente concuerda con este comportamiento ya que se refractan dos tipos de onda a partir de una sola.

Al aumentar el ángulo de incidencia se llegará al primer ángulo critico en donde sabemos que la onda longitudinal será refractada en un ángulo de noventa grados. Queda claro que cualquier ángulo por encima del primer ángulo critico no tendrá ondas longitudinales refractadas.

Una vez que sobrepasamos el primer ángulo critico podemos ver que la amplitud de la onda transversal aumenta hasta que llega a un punto máximo y luego empieza a descender. Si el ángulo de incidencia sigue aumentando se llegará al segundo ángulo critico en el cual sabemos que la onda transversal será refractada en un ángulo de noventa grados. Es evidente en la imagen que por encima del segundo ángulo critico no se encontraran ondas transversales refractadas.

Para un mejor entendimiento podemos ver la siguiente animación.

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